Zero-Knowledge-Proof - Mathematischer Beweis

Szenario: Alice kennt ein Geheimnis x und möchte Bob beweisen, dass sie es kennt, ohne x zu verraten.

Schritt 1: Öffentliche Parameter wählen

Primzahl p: p muss eine Primzahl sein für die mathematische Sicherheit

Generator g:

Schritt 2: Alice's öffentlicher Schlüssel

Alice wählt geheimes x und berechnet:

öffentlicher_schlüssel = g^x mod p

Wähle dein Geheimnis x:

Schritt 3: Der Zero-Knowledge-Beweis

1. Commitment: Alice wählt zufälliges r und sendet:

commitment = g^r mod p

Wähle zufälliges r:

2. Challenge: Bob sendet zufällige Herausforderung c ∈ {0, 1}

Bob's Challenge c (0 oder 1):

3. Response: Alice antwortet mit:

antwort = r + c · x

4. Verifikation: Bob überprüft:

g^antwort mod p = commitment · öffentlicher_schlüssel^c mod p

🔐 Zero-Knowledge-Proof